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Extrait de la Revue du Mois numeros 19-20, 10 juillet, 10 aout 1907, t.
IV, pp. 5-25, 207-229.
NIELS HENRIK ABEL[Note: Niels Henrik Abel. En Skildring af hans liv og videnskabeligvirksomhed, par C. A. Bjerknes. Nordisk Tidskrift, 1880. Traduit en unvol. in 8 , Paris, Gauthier-Villars, 1855. —Festskrift ved hundredaarsjubilaeet for Niels Henrik Abels foedsel, Kristiania, 1902. Traduit parP. G. la Chesnais, sous le titre: Memorial de Niels Henrik Abel, publie al'occasion du centenaire de la naissance, un vol. gr. in-8 chezGauthier-Villars. —Abel, den store matematikers slaegt, par H. Finne-Groenn, Kristiania, 1899.]
Ou il a ete,
On ne pense pas sans lui.
BJOERNSTJERNE BJOERNSON.
La science du nombre, la mathematique, qui est a la fois la plus ancienneet la plus developpee de toutes les sciences, renferme en son histoirebeaucoup de noms, qui sont des pierres miliaires sur le parcours de lapensee humaine. Les noms d'Archimede, de Galilee, de Descartes, deLeibnitz et de Newton, d'Euler, de Laplace, de Gauss et de Cauchy, d'Abel,de Riemann et de Weierstrass, evoquent chacun l'image de toute une epoque.Ceux qui les porterent, en dehors de la puissance incisive de la pensee,se sont distingues par d'autres dispositions et particularitespersonnelles qui saisissent vivement l'imagination. D'aucun d'eux cecin'est plus vrai que de Niels Henrik Abel, l'etudiant norvegien qui jamaisne prit nul autre titre que celui, fier et modeste a la fois, demathematicien, et qui, a peu pres inconnu dans son propre pays, mourutdans la misere avant vingt-sept ans accomplis, mais etait compte comme unegal par son grand contemporain, " le maitre des nombres ", princepsmathematicorum, Carl Friedrich Gauss, et a ete reconnu par la science dela posterite comme l'un des plus grands penseurs qui aient jamais vecu.
La courte vie d'Abel lui a ravi la possibilite de mettre lui-meme enoeuvre bien des idees, qui furent l'origine de developpements ulterieursde la science mathematique, ou de tenir des promesses, dontl'accomplissement, dans bien des cas, n'est pas encore realise. Etpourtant nul mathematicien, plus qu'Abel, n'a su composer des edifices depensee construits dans toutes leurs parties essentielles, et memecompletement acheves. Les travaux algebriques d'Abel ont amene l'algebreproprement dite au point qu'elle occupe encore. Sauf la notion de genreintroduite par Weierstrass et Riemann, qui, d'ailleurs, est en germe dansAbel, nulle notion nouvelle, au sens le plus profond du mot, n'a guere eteajoutee a son oeuvre.
La theorie des fonctions elliptiques est d'un bout a l'autre la creationd'Abel. Toutes les propositions principales de la theorie se trouvent chezlui. En meme temps son exposition offre l'ideal d'une deductionmathematique. Elle repose sur le plus petit nombre de principes, etchacune de ses propositions est liee organiquement a la precedente et a lasuivante.
Le celebre memoire d'Abel sur la serie du binome est une des sources lesplus importantes de la theorie moderne des fonctions, et sera toujourscompte parmi les ouvrages classiques de la science: tout se tient, on voitl'ensemble, et la question est epuisee, c'est l'art d'exposition parfait.
Le theoreme d'Abel, le " monumentum aere perennius ", selon l'